3^x^2-2x+9与(1/3)x^2+2x-6的大小关系是?

3^(x^2-2x+9) 记为A
(1/3)^(x^2+2x-6) 记为B 化简为3^(-x^2-2x+6) 记为C
则比较A,B大小即是A,C大小 A,C底数相同且大于1 则指数越大 幂越大
问题转化为x^2+2x-6和-x^2-2x+6的大小关系
联立方程：y=x^2+2x-6
y=-x^2-2x+6
解得x^2=-1.5 即x无实根 方程无焦点
y=x^2+2x-6开口向上 y=-x^2-2x+6开口向下 所以y=x^2+2x-6永远大于y=-x^2-2x+6 （不明白的话可以在同一坐标系画出函数图像 便于理解）
可知A大于B

把两个相减，得出一个新的二次函数，b^2-4a*c小于0，在实数范围内前面比后面大